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2023届牡丹江地区六校高三12月联考(23042C)数学试卷答案
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19．若k＞1，则关于x、y的方程（1-k）x2+y2=k2-1所表示的曲线是（ ）
| A． | 焦点在x轴上的椭圆 | B． | 焦点在y轴上的椭圆 | ||
| C． | 焦点在y轴上的双曲线 | D． | 焦点在x轴上的双曲线 |
分析根据已知求导，令导数小于0，解得答案．
解答解：∵函数f（x）=$\sqrt{x}$-x，
∴f′（x）=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$-1，
令f′（x）=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$-1＜0，
解得：x∈（$\frac{1}{4}$，+∞），
故选：C
点评本题考查的知识点是导数的简单应用，正确理解导数的符号与原函数单调性的关系，是解答的关键．
2023届牡丹江地区六校高三12月联考(23042C)数学