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广东省2022~2023学年第一学期高一第二次大考(23231A)数学试卷答案
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21.血清钠浓度高于145mmol/L,,称为高钠血症,血清钠低于135mmol/L,,称为低钠血症。高钠血症和低钠血症患者体内的总钠量可能仍在正常范围内。下列相关分析正确的是A.Na^+*主要存在于细胞外液,细胞外液渗透压的90%以上来自Na^+B.机体总钠量正常的人出现高钠血症的原因可能是严重缺水C.发生低钠血症时,Na^+以协助扩散的方式从细胞内运输到细胞外D.高钠血症患者不会出现抗利尿激素分泌减少的症状
分析由函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立，我们不难得到函数f（x）是一个周期函数，而且我们可以求出它的最小正周期T，根据周期函数的性质，我们易求出f（2010）的值．
解答解：∵对任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立，
则f（-x）=f（2+x）；
又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，有f（-x）=f（x）；
即f（2+x）=-f（x）；则有f（x+4）=-f（x+2）=f（x）；
∴函数f（x）是一个周期函数，且T=4
故f（2010）=f（2）=f（2-2）=f（0），
又∵定义在R上的奇函数其图象必过原点
∴f（2010）=0．
故选：D．
点评利用函数的周期性解题要注意：对于任意实数x，①若f（x+T）=f（x），则T为函数的周期；②若f（x+T）=-f（x），则2T为函数的周期；③若（a，y），（b，y）分别为函数的两个对称中心则T=2|（a-b）|④对于任意x∈R，f（x+1）=$\frac{1-f（x）}{1+f（x）}$，则T=2⑤若（a，y）为函数的对称中心，x=b为函数的对称轴，则T=4|（a-b）|．
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