海东市第三中学2022~2023学年度高二第一学期期中考试(M3001B)数学试卷答案(更新中)

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海东市第三中学2022~2023学年度高二第一学期期中考试(M3001B)数学试卷答案

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8．已知抛物线y²=2px的焦点与椭圆$\frac{x^2}{5}+{y^2}$=1的右焦点重合，则p的值为（　　）

分析首先由平面向量的数量积求出函数解析式，然后利用二次函数求值域．

解答解：因为向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$x，x²），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$，-$\frac{1}{2}$），当x∈[0，4]时，函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=3x-$\frac{1}{2}$x²=-$\frac{1}{2}$（x-3）²+$\frac{9}{2}$，
属于f（x）的最大值为$\frac{9}{2}$，最小值为0；
所以值域为[0，$\frac{9}{2}$]．
故答案为：[0，$\frac{9}{2}$]．

点评本题考查了平面向量的数量积的坐标运算以及二次函数求值域；比较基础．

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