2022年广西秋浦北中学高一期中考试数学试卷答案(更新中)

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2022年广西秋浦北中学高一期中考试数学试卷答案

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6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-1），x＞0}\\{-2，x=0}\\{{3}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，则f（2）=-2．

分析由题意和基本不等式整体可得a₄的不等式，解不等式可得．

解答解：由题意可得10≥${a}_{1}^{2}$+${a}_{7}^{2}$=（a₁+a₇）²-2a₁a₇
≥（a₁+a₇）²-2•$（\frac{{a}_{1}+{a}_{7}}{2}）^{2}$=$\frac{1}{2}$（a₁+a₇）²
=$\frac{1}{2}$（2a₄）²=2a₄²，∴a₄²≤5，
解得-$\sqrt{5}$≤a₄≤$\sqrt{5}$，
故a₄的最大值为$\sqrt{5}$．

点评本题考查等差数列的通项公式和基本不等式，属基础题．

2022年广西秋浦北中学高一期中考试数学