九师联盟2022-2023高二11月联考数学试卷答案(更新中)

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九师联盟2022-2023高二11月联考数学试卷答案

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12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若向量$\overrightarrow{m}$=（-cosB，sinC），$\overrightarrow{n}$=（-cosC，-sinB），且$\overrightarrow{m}$*$\overrightarrow{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求角A的大小；
（2）若b+c=5，△ABC的面积S=1，求a的值．

分析举例说明A错误；写出特称命题的否定说明B错误；由复合命题的真假判断说明C错误；由互为逆否命题的两个命题共真假说明D正确．

解答解：对于函数f（x）=x²，有f（0）=0，函数f（x）为偶函数，函数f（x）=$\frac{1}{x}$为奇函数，但f（0）≠0．
∴“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的既不充分也不必要条件．A错误；
若p：?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0，则￢p：?x∈R，x²-x-1≤0．B错误；
若p∧q为假命题，则p，q中至少一个为假命题．C错误；
由$α=\frac{π}{6}$，得$sinα=\frac{1}{2}$，∴命题“若$α=\frac{π}{6}$，则$sinα=\frac{1}{2}$”为真命题，其逆否命题为真命题．正确．
故选：D．

点评本题考查命题的真假判断与应用，考查了命题的否定与逆否命题，训练了充分必要条件的判定方法，是基础题．

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