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2023届山西省高三11月联考(904C·SHX)数学试卷答案
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19．若k＞1，则关于x、y的方程（1-k）x2+y2=k2-1所表示的曲线是（ ）
| A． | 焦点在x轴上的椭圆 | B． | 焦点在y轴上的椭圆 | ||
| C． | 焦点在y轴上的双曲线 | D． | 焦点在x轴上的双曲线 |
分析先求出|F1F2|=6，由双曲线定义得||PF1|-|PF2||∈（0，6）．
解答解：∵两定点F1（-3，0），F2（3，0），
∴|F1F2|=6，
由双曲线定义得||PF1|-|PF2||∈（0，6），
∴四个选项的平面内动点P的轨迹中，是双曲线的是A．
故选：A．
点评本查双曲线的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用．
2023届山西省高三11月联考(904C·SHX)数学