江淮十校2023届高三第二次联考(2022.11)数学答案

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20.解：(1)由向量m=(2a-√3c，√3b)与向量n=(cosC，cosB)共线得：

(2a-√3c)·cosB-√3b·cosC=0⇨2acosB=3c·cosB+√3b·cosC

2sinAcosB=√3(sinCcosB+sinB cosC)=√3sinA.

又因为A∈(0，π)，∴sinA>0，

cosB=√3/2，又B∈(0，π)，B=π/6