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河南省2022~2023新乡高一期中(上)测试(23-140A)数学试卷答案
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19.函数f(x)=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$的单调递减区间为( )
A. | (0,2) | B. | (0,1)∪(1,2) | C. | (0,1)和(1,2) | D. | (-∞,0)和(2,+∞) |
分析二次函数f(x)=x2+mx-(m-1)的图象与x轴有两个交点,相当于方程x2+mx-(m-1)=0有两不同实数根,
可得∴△=m2+4(m-1)>0,根据求根公式可得m的范围.
解答解:二次函数f(x)=x2+mx-(m-1)的图象与x轴有两个交点,
∴方程x2+mx-(m-1)=0有两不同实数根,
∴△=m2+4(m-1)>0,
∴m>-2+2$\sqrt{2}$或m<-2-2$\sqrt{2}$,
故答案为m>-2+2$\sqrt{2}$或m<-2-2$\sqrt{2}$.
点评考查了二次函数的图象和函数与方程的关系,利用求根公式解二次不等式问题.属于基础题型,应熟练掌握.
河南省2022~2023新乡高一期中(上)测试(23-140A)数学