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新疆兵团地州学校2022-2023高二期中联考(23-51B)数学试卷答案
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19．已知p：lg（x-3）＜0，q：$\frac{x-2}{x-4}$＜0，那么p是q的（ ）条件．
| A． | 充分不必要 | B． | 充要 | ||
| C． | 必要不充分 | D． | 既不充分也不必要 |
分析利用已知及三角形面积公式可求BC，利用余弦定理即可求得cosC的值，结合C的范围即可得解．
解答解：∵AB=$\sqrt{3}$，AC=1，∠B=30°，
∴△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{1}{2}$AB•BC•sinB=$\frac{1}{2}×\sqrt{3}×$BC×$\frac{1}{2}$，解得：BC=2，
∴由余弦定理可得：cosC=$\frac{A{C}^{2}+B{C}^{2}-A{B}^{2}}{2•AC•BC}$=$\frac{1+4-3}{2×1×2}$=$\frac{1}{2}$，
∵C∈（0，180°），
∴C=60°．
故答案为：60°．
点评本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理的综合应用，属于基础题．
新疆兵团地州学校2022-2023高二期中联考(23-51B)数学