[国考1号6]第6套 高中2023届知识滚动综合能力提升检测数学试卷答案(更新中)

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[国考1号6]第6套 高中2023届知识滚动综合能力提升检测数学试卷答案

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4．函数$f（x）=x+\frac{1}{x}$在区间$[{\frac{1}{3}，3}]$上的最小值是（　　）

分析利用角的等价变换，结合三角函数的公式分别化简求值．

解答解：原式=$\frac{cos（80°-15°）-sin80°sin15°}{cos（80°-75°）-sin80°sin75°}$=$\frac{cos80°cos15°}{cos80°cos75°}$=$\frac{sin75°}{cos75°}$=tan75°=tan（30°+45°）=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}+1}{1-\frac{\sqrt{3}}{3}}$=2+$\sqrt{3}$；
故答案为：2+$\sqrt{3}$．

点评本题考查了三角函数式的化简求值；等积式发现角度之间的关系，进行等价变形，利用三角函数公式化简．

[国考1号6]第6套 高中2023届知识滚动综合能力提升检测数学