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临川一中2022-2023学年高三上学期质量监测数学试卷答案
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5．某类题库中有9道题，其中5道甲类题，每题10分，4道乙类题，每题5分，现从中任意选取三道题组成问卷，记随机变量X为此问卷的总分．
（Ⅰ）求X的分布列；
（Ⅱ）求X的数学期望E（X）．
分析由条件利用三角恒等变换化简函数f（x）的解析式，再利用正弦函数的周期性和振幅，得出结论．
解答解：函数f（x）=cos2x-sin2x+sin2x+1=cos2x+sin2x+1=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+1的最小正周期是$\frac{2π}{2}$=π，
振幅为$\sqrt{2}$，
故答案为：π；$\sqrt{2}$．
点评本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性和振幅，属于基础题．
临川一中2022-2023学年高三上学期质量监测数学