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唐山市十县一中联盟2022-2023学年度高一第一学期期中考试数学试卷答案
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4．已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x-sin2x（x∈R）．求：
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）函数f（x）的最小值及最小值时x的集合；
（3）函数的单调递增区间．
分析根据函数成立的条件进行求解即可．
解答解：要使函数有意义，则2sin（2x+$\frac{π}{3}$）-1＞0，
则sin（2x+$\frac{π}{3}$）＞$\frac{1}{2}$，
即2kπ+$\frac{π}{6}$＜2x+$\frac{π}{3}$＜2kπ+$\frac{5π}{6}$，
解得kπ-$\frac{π}{12}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
即函数的定义域为{x|kπ-$\frac{π}{12}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}，
故选：A．
点评本题主要考查函数的定义域的求解，根据对数函数的性质以及三角函数的图象和性质是解决本题的关键．
唐山市十县一中联盟2022-2023学年度高一第一学期期中考试数学