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全国名校大联考2022~2023学年高三第三次联考试卷(新教材-L)数学试卷答案
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1．三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直，PA=a，PB=b，PC=c，三角形ABC的面积为S，则顶点P到底面的距离是（ ）
| A． | $\frac{abc}{6s}$ | B． | $\frac{abc}{3s}$ | C． | $\frac{abc}{2s}$ | D． | $\frac{abc}{s}$ |
分析分别由a1+a4=27，S6=189列式，两式联立化为关于q的一元二次方程得答案．
解答解：由a1+a4=27，得${a}_{1}+{a}_{1}{q}^{3}=27$，
又${S}_{6}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}=189$，即$\frac{{a}_{1}（1+{q}^{3}）（1-{q}^{3}）}{1-q}=189$，
∴$\frac{27（1-{q}^{3}）}{1-q}=189$，化简得：q2+q-6=0．解得：q=2或q=-3（舍）．
故答案为：2．
点评本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题．
全国名校大联考2022~2023学年高三第三次联考试卷(新教材-L)数学