2022年陕西省高一10月联考(23-SX02A)数学试卷答案(更新中)

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2022年陕西省高一10月联考(23-SX02A)数学试卷答案

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19．设正项数列{a_n}的前n项和为S_n，并且对于所有的正整数n，a_n与1的等差中项等于S_n与1的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}的通项公式b_n=ln（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$），记T_n是{b_n}的前n项和，试比较T_n与$\frac{1}{2}$lna_n+1的大小并证明你的结论．

分析由题意可得A+B-C=A-B+C，或A+B一C+（A-B+C）=π，求得B=C，或A=$\frac{π}{2}$，从而得出结论．

解答解：三角形ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），再结合A+B-C和A-B+C的范围是（-π，π），
可得A+B-C=A-B+C，或A+B-C+（A-B+C）=π，
求得B=C，或A=$\frac{π}{2}$，
∴这个三角形的形状为等腰三角形或直角三角形，
故答案为：等腰三角形或直角三角形．

点评本题主要考查诱导公式，两角和差的正弦公式，属于基础题．

2022年陕西省高一10月联考(23-SX02A)数学