答案联动网长春市第五中学、田家炳实验中学2022-2023学年高一年级第一学程考试数学试卷答案,我们目前收集并整理关于长春市第五中学、田家炳实验中学2022-2023学年高一年级第一学程考试数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)
长春市第五中学、田家炳实验中学2022-2023学年高一年级第一学程考试数学试卷答案，以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)
10．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{{-{2^x}+b}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函数．
（1）求实数a，b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并说明理由；
（3）若对任意的t∈（1，4），不等式$f（4-k\sqrt{t}）+f（t）＞0$恒成立，求实数k的取值范围．
分析抛物线C2：y2=4x的焦点F（1，0），准线x=-1．设M（x0，y0），由|MF|=$\frac{5}{3}$，利用抛物线的定义，解得x0．由于椭圆C1与抛物线C2的交点P在第一象限内，可得y0．可得M坐标，代入椭圆方程，又c=1，a2=b2+c2，联立解得即可得出a，b，进而得到a+b的值．
解答解：抛物线C2：y2=4x的焦点F（1，0），准线x=-1．
设M（x0，y0），由|MF|=$\frac{5}{3}$，
∴x0+1=$\frac{5}{3}$，解得x0=$\frac{2}{3}$．
∵椭圆C1与抛物线C2的交点M在第一象限内，
∴y0=$\sqrt{4×\frac{2}{3}}$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．
∴M（$\frac{2}{3}$，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$）．
代入椭圆方程可得$\frac{4}{9{a}^{2}}$+$\frac{8}{3{b}^{2}}$=1，又c=1，a2=b2+c2，
联立解得a=2，b=$\sqrt{3}$，
即有a+b=2+$\sqrt{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$，2+$\sqrt{3}$．
点评本题考查了圆锥曲线的标准方程及其性质，运用抛物线的定义和椭圆方程是解题的关键，属于中档题．
长春市第五中学、田家炳实验中学2022-2023学年高一年级第一学程考试数学