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持力为$$N2$$$$mg-N2=ma,N2=552N$$根据牛顿第二定律有(1分)根据牛顿第三定律得该登山者对电梯的压力为552N(2分)设电梯匀加速的时间为$$t1,v=at1,t1=5s$$匀加速和匀减速阶段的加速度大小相等,初、末速度也相等,故时间也相等,所以匀速阶段的时间t=57s-5×2s=47s(1分)$$H=12v12+vt=12452m+447m=$$5×2m+4×47m=208m(2分)
10.【解析】(1)设行星绕中心天体运动公转的周期为T,中心天体的质量为M,行星的质量为m’,行星到 中心天体的距离为r,根据万有引力提供向心力有 G { M m ‘ } { r ^ { 2 } } = m n { 4 ^ { 2 } } { T ^ { 2 } } r (2分)解得中心天体的质量为M = { 4 ^ { 2 } r ^ { 3 } } { G T ^ { 2 } } (1分)所以有 { M _ { m } } { M _ { H } } = ( { r _ { 1 } } { r _ { 水 } } ) ^ { 3 } ( { T _ { k } } { T _ { f } } ) ^ { 2 } (2分)数据解得 { M _ { m } } { M _ { n } } = { 2 5 } { 4 } (2分) (2)设行星表面的重力加速度为g _ { f } ,行星的质量为M _ { 0 } ,行星的半径为R,对在行星表面质量为m的物体有G { M _ { 0 } m } { R ^ { 2 } } = m g _ { 7 } (2分) 行星的体积为V = { 4 } { 3 } R ^ { 3 } (1分)密度为 _ { f i } = { M _ { 0 } } { V } (1分) 联立各式可得 _ { F } = { 3 g _ { k } ( 4 ) ^ { { 1 } { 3 } } } { 4 G ( 3 V ) { 1 } { 3 } } (2分) 代入数据解得 由关系式可得 { _ { 水 } } { _ { 水 } } = { g F _ { 1 } } { g _ { } } ( { V _ { } } { V _ { F } } ) { 1 } { 3 } (1分)(2分) { _ { 1 } i } { _ { } } = 1
21.解:(1)当k=1时,直线方程为y=x+2,设M(x,y1),N(x2,y),联立2分∴x1+x2=4,n1·x2=-8,∴MN|=√+·√(x1+x2)2-4x1x2=√·√16+32=4√6.5分(2)假设存在满足条件的点P,设P(0,n),M(x1,y),N(x2,y),∴x2-4kx-8=0,y=kr+2则△=16k2+32>0,∴x+x2=4k,x1·x2=-8.……7分∠OPM=∠OPN,∴k+k=0,8分所以(n+2)-(n+n(n+2=D=0,整理得:2kx1x2+(2-D(x2+x2)=0所以一16k+4k(2-t)=0,所以4k(-t-2)=0对任意k成立,所以t=-2,所以存在点P(0,-2)满足要求12分
12解:分别取DE,DC的中点O,F,易得点A的轨迹是以AF为直径的圆,建系如图,则C(-2,10),平面ABCD的其中一个法向量为n=(00).由AO=1,设A1(osa,0,ia).则CA=(cosa+2,-1,ina)记直线AC与平面ABCD所成角为日,C则s/CA·nsina1-cosa/4c0s0+6a+6B5t).3√5√10-2令t=cosa+-∈sIne=+-|≤224(16t4V4410所以直线AC与平面ABCD所成角的正弦值最大为4
2023届全国100所名校单元测试示范卷 23新教材DY物理-YJB-选择性必修第二册-G DONG 物理(3三)