2023届炎德英才大联考高三月考一(全国卷)数学试卷答案

2023届炎德英才大联考高三月考一(全国卷)数学,我们目前收集并整理关于2023届炎德英才大联考高三月考一(全国卷)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2023届炎德英才大联考高三月考一(全国卷)数学，以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x＞0}\\{1，x=0}\\{2x-1，x＜0}\end{array}\right.$，则f（f[f（6）]）的值是（　　）

分析根据一元二次方程x²-4x+m=0有两个正根可得m＞0且△=16-4m≥0，再根据三角形三边关系确定m的范围．

解答解：∵（x-2）•（x²-4x+m）=0有三个根（允许相等），
∴设这三根为：x₁=2，x₂，x₃，不妨设x₂≤x₃，
即x₂，x₃为方程x²-4x+m=0的两正根，
所以，m＞0且△=16-4m≥0，解得0＜m≤4，
∵这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，
∴两边之和：x₂+x₃=4=2x₁，则x₂≤2≤x₃，
两边之差：|x₂-x₃|＜2，
即（x₂+x₃）²-4x₂x₃＜4，
所以，16-4m＜4，解得m＞3，
因此，3＜m≤4，
故实数m的取值范围是（3，4]．

点评本题主要考查了一元二次方程根的分布，以及三角形三边大小关系的确定，属于中档题．

2023届炎德英才大联考高三月考一(全国卷)数学