江苏南京市中华2023届高三第一学期大练（1）试卷及答案

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1、 中华中学中华中学 2 2022022- -20232023 学年第一学期大练（学年第一学期大练（1 1）试卷）试卷 高三数学高三数学 一、单项选择题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“ 1,2 1 0”的否定是 ( ) A. 1,2 1 0 B. 1,2 1 0 C. 1,2 1 0 D. 1,2 1 0, 0)的左、右焦点，过1的直线与 C 的左、右两支分别交于 A，B 两点若|:|2|:|2| = 3:4:5，则该双曲线的离心率为 ( ) A. 2 B. 15 C. 13 D. 3 7. 已知()是定义在 R 。

2、上的奇函数，且( + 1)为偶函数，当 1,2时，() = +( 0, 1)， 若(1)+ (4) = 12，则20212 = （ ） A. 8 B. 8 C. 4 D. 4 8. 已知实数,满足(4 + 3 6) +2 3 + 2 6，则 + 的值为 ( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. 1 二、多项选择题: 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，不选或有错选的得 0 分. 9. 下列说法正确的是 ( ) A若随机变量(1,2)，( 5) = 0.75，则( 3) = 0.25 B. 若随机。

3、变量9,13，则(2 + 1) = 5 C. 以模型 = 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 = ，将其变换后得到线性方程 = 0.5 + 1, 则 c，k 的值分别是,0.5 D. 3 个人坐在一排 5 个座位上，空位不相邻的坐法有 72 种 10. 空间直角坐标系中，O 为坐标原点, A(1, 0, 0), B(1, 2, 0)，C(0, 0, 1), D(1, 0, 1), E(5,6, -4)，则( ) A. = 4 3 B. A, B，C，E 四点共面 C. 向量是平面 ABC 的法向量 D. OE 与平面 ABE 所成角的余弦值为154154 11. 已知向量 = (,)( 0。

4、), = 22+4,22 函数() = 则( ) A. 若()的最小正周期为, 则()的图象关于点38,0对称 B. 若()的图象关于直线 =2对称，则可能为12 C. 若()在25,6上单调递增，则0,32 D. 若()的图象向左平移3个单位长度后得到一个偶函数的图象，则的最小值为32 12. 已知 ab0，且 a+b=1, 则 ( ) A. B. 2+1 6 C. 2 2 三、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 13. 若一圆锥的侧面展开图是圆心角为 120、面积为3的扇形，则其体积为_ 14. 已知数列满足: 1= 1,+1=+2(。

5、 )， 若= 21+ 1, 则= _ 15. 已知抛物线2= 2( 0)的焦点为 F，准线交轴于点 M, 过 F 且斜率大于 0 的直线与 C 交于 A、B 两点，若 = 22，则直线的斜率为_. 16. 若关于的不等式(+ ) + ( )恒成立，则实数的最小值为_ 四、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出必要的文字说明明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 10 分) 在ABC 中，角 A, B, C 的对边分别为,，3 = (1) 求 B; (2) 若 = 2, 的面积为233，求的周长. 18. (本小题满分 12 分) 某学校对男女学生是否。

6、喜欢长跑进行了调查，调查男女生人数均为10( ), 统计得到以下 2*2 列联表，经过计算可得2 4.040. 男生 女生 合计 喜欢 6 不喜欢 5 合计 10 10 (1)完成表格，求出 n 值，并判断有多大的把握认为该校学生对长跑的喜欢情况与性别有关: (2)为弄清学生不喜欢长跑的原因，采用分层抽样的方法从调查的不喜欢长跑的学生中随机抽取 9 人， 再从这 9 人中抽取 3 人进行面对面交流，求“至少抽到一名女生”的概率: 将频率视为概率, 用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取 10 人, 记其中对长跑喜欢的人数为 X, . 求 X 的数学期望. 附表: (2 0) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 附: 2=()2(+)(+)(+)(+) 19. (本小题满分 12 分) 如图， 在四棱锥 P- ABCD 中， 底面 ABCD 为正方形， M、 N、 E、 F 分别为 AP、 AD、 DC、PB 的中点. (1)证明: AF/ 平面 MNE: (2)若平面 PAD平面 ABCD, PAD。

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