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15.【解析】(1)小球相对滑槽滑过四分之一圆时,小球和滑槽沿滑轨方向共速,设向右为正方向,则有$$-mv0+Mv=(M+m)v$$一mv+Mv=(M+m)v共(2分)解得$$v水=Mv-mvUm+M,$$方向与滑槽初速度方向相同(1分)(2)小球相对滑槽滑过四分之一圆时,小球和滑槽沿滑轨方向共速,设向左为正方向,则有$$mv0+Mv=(m+M)v$$(1分)$$12mv0^2+12Mv^2=12Mvj^12+Ek$$(1分)$$Ek=12mv0^2+12Mv^2-12M(mv0+MvM+m)^2$$(2分)
3.(1)C(3分) F(3分) ( 2 ) R _ { 3 } ( 3分) 串联(3分) (3)2.5(4分) (4)4(4分) 【解析】(1)小风扇的额定电流I = { P } { U } = 0 . 6 A ,从读数误差的角度考虑,电流表应选择C;小风扇的电阻比较小,则滑动变阻器选择总电阻为5Ω的,误差较小,即选择F。 (2)毫安表A _ { 3 }(量程为4mA,内阻为{60Ω}),若想得到一个量程为4V的电压表,则应串联一电阻分压,分压电阻R = { 4 – 4 1 0 ^ { – 3 } 6 0 } { 4 1 0 ^ { – 3 } } = 9 4 0 ,,故应串联R _ { 3 } : (3)OA段为直线,其余部分为曲线,结合图像可知电压表读数小于0 . 5 { 1 0 ^ { – 3 } } ( 9 4 0 + 6 0 ) ( V ) = 0 . 5 V时小风扇没转动,根据欧姆定律得R = { U } { I } = { 0 . 5 } { 0 . 2 } =2.5Ω。 (4)小风扇正常工作时的功率P=2.4W,充电电池可提供的电能为W = U Q = 4 2 . 4 3 6 0 0 J = 3 4 5 6 0 J ,根据t = { W } { P }得该电池可以使该电扇正常工作时间t= { 3 4 5 6 0 } { 2 . 4 } s = 4 h
(2)小物块之后反向加速运动直到回到底端,加速度$$a2=2m/s^2$$(1分)由v一0=2azm$$v3^2-0=2a2xm$$(1分)解得回到底端的速度$$v3=4m/s$$(1分)
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