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(18)(共11分)解:(I)连接AC.
在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥平面ABCD.
因为BD平面ABCD,
所以BD⊥AA1
在菱形ABCD中,AC⊥BD.
所以BD⊥平面A1AC.
所以BD⊥A1C.