湖北省黄冈中学2022届高三第三次模拟考试数学答案

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22.解：(1)当a=0时，f(x)=x-(e-1)lnx-1,

所以f(x)≥(e-2)(1-x),即x-(e-1)lnx-1>(e-2)(1-x),

亦即x-1-lnx≥0

令g(x)=x-1-lnx,则g'(x)=1- 1/x=x-1/x

所以，当x∈(0,1)时，g'(x)<0,g(x)单调递减；当x∈(1，+∞)时，g'(x)>0,g(x)单调递增.

所以g(x)≥g(1)=0,即f(x)≥(e-2)(1-x)成立.