[烟台三模]2022年全国新高考Ⅰ卷模拟试题数学试题

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21.(12分)已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为√2/2,其左，右焦点分别为F1,F2,T为椭圆C上任意一点，△TF1F2面积的最大值为1

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)已知A(0,1),过点(0，1/2)的直线l与椭圆C交于不同的两点M,N,直线AM,AN与x轴的交点分别为P,Q.证明：以PQ为直径的圆过定点