2022届万友安徽中考模拟卷(三)3数学答案

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15.[命题立意]本题主要考查数学文化，球的表面积，意在考查逻辑推理，直观想象，数学运算核心素养，[解题思路]连接HF,EG交于点O1,连接AC,DB交于点O2,由球的几何性质可知，刍童外接球的球心O必在线段OO2上，如图，D0由题意可知，OO2⊥平面ABCD,OO1⊥平面EFGH,0201=4,设O2O=r,在Rt△OGO1中，0G2=OO+O,G,在矩形EFGH中，EG=√/EF2+FG=V422+(46=8v2,0,G=G=42,.0G2=00+0G2=(4-r)2+(4√2)2，在Rt△OBO2中，OB2=Q0号+O2B2,在矩形ABCD中，DB=√AD十AB=V+(43=8,0,B=2BD=4,∴.0B2=QO号+O2B2=r2十42，设外接球半径QG=OB=R,.(4-r)2+(4√2)2=2十42，解得r=4,则OB=√4+4=4√2，即该刍童的外接球半径为R=4√2,,该刍童外接球的表面积为4πR2=128π.[参考答案]128π

10.B令g(x)=xf(x),则g(x)=f(x)+xf(x)>0,画数g(e在0，十∞)上单调远增，由x)>得xf(x)>1.又g(1)=1×f(1)=1,.g(x)>1=g(1),x>1.故选B.

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