答案联动网2022届衡水金卷先享题压轴卷 文科数学（二），语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理、政治等更多试卷答案x请请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案),获取更多1
2022衡水金卷先享题压轴卷
“
已知函数.
（1）若关于的不等式的解集是，求，的值；
（2）设关于的不等式的解集是，集合，若，求实数的取值范围.
” “
【答案】(1) ，.
(2).
【解析】分析：（1）先根据不等式解集与对应方程根的关系得x2-（a+1）x+1=0的两个实数根为m、2，再利用韦达定理得结果.（2）当A∩B=时，即不等式f（x）＞0对x∈B恒成立，再利用变量分离法得a+1＜x+的最小值，最后根据基本不等式求最值，即得结果.
详解：（1）∵关于x的不等式f（x）＜0的解集是{x|m＜x＜2}，
∴对应方程x2-（a+1）x+1=0的两个实数根为m、2，
由根与系数的关系，得，解得a=，m=；
（2）∵关于x的不等式f（x）≤0的解集是A，
集合B={x|0≤x≤1}，当A∩B=时，即不等式f（x）＞0对x∈B恒成立；
即x∈时，x2-（a+1）x+1＞0恒成立，
∴a+1＜x+对于x∈（0，1]恒成立（当时，1>0恒成立）；
∵当x∈（0，1]时，
∴a+1＜2，即a＜1，∴实数a的取值范围是．
”