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2022砺剑·相约高考三轮冲刺 预测卷3(三) 理科数学答案
17.(2)由(1)得f(A)=1/2sin(2A+π/6)+1/4=1/2
化简得sin(2A+π/6)=1/2，
A∈(0,π), 2A+π/6∈(π/6，13π/6)，
∴2A+π/6=5π/6,解得A=π/3
在△ABC中，根据余弦定理，
得a2=b2+c2-2 bccosπ/3=(b+c)2=3bc
由b+c=4,知bc≤(b+c/2)2=4,即a2≥4，a≥2。
当且仅当b=c=2时，等号成立，即的最小值为2