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2022届智慧上进·名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷(十一)11全国卷乙理科数学

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19.(12分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,平面BB1C1C⊥平面ABC,CA⊥CB,CBN∠BCC1=45°,且CA=4,CB=3,CC1=2√2.点M,N分别是棱BB1,A1C1的中点

(1)求证:MN∥平面ABC1;

(2)求二面角B-AA1-C的余弦值.

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