衡水金卷先享题 2022届四省名校高三第三次大联考理科数学试题答案

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f(e)=e2,故当x=e时,f(x)取最大值e2,故a∈[3,e2],故答案为[3,e2]16.[3,e2]【解析】函数y=-x2-2的图象与函数yx2+2的图象关于原点对称,若函数y=a+2lnxx∈,e)的图象上存在点P,函数y=-x2-2的图象上存在点Q,且P,Q关于原点对称,则函数ya+2nx(x∈,e)的图象与函数y=x2+2的图象有交点,即方程a+2mx=x2+2(x∈「1,有解,即a=x2+2-2lnx(x∈有解令f(x)=x2+2-21mx,则f(x)=2×2-1),当x∈[,1)时,/(x)<0,当x∈(1,时,f(x)>0,故当x=1时,f(x)取最小值3,由f+4

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20.解:(1)由題意,以OA,OB,OC分別為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標系Oxyz,則O(0,0,0),A(3,0,0),B(0,2,0),C(0,0,3)M為OB的中點,點N在AC上,可得M(0,1,0)N(1,0,2)MN=√6(5分)(2)設P(O,y,z),BP=A,且點P在線段BC上∴BP=入PC,23AP(01+A’1+A/AP⊥MN,∴AP·MN=0∴-3=0(12分)