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6.【答案】C【解析】如图所示，设圆锥底面半径为r,圆心为O,在直角△OHM中，OM=r,OH=r-1,HM=√3,由勾股定理可得(√3)2+(r-1)2=r2,解得r=2.由题意可知，该几何体的侧视图是以MN的长度为底，圆锥的高h为高的等腰三角形，其面积S=1/2·MN·h=√3,则h=I.所以圆锥的体积v=1/3·πr2·h=4π/3 故选C
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