天一大联考·皖豫名校联盟2022-2023学年(下)高二年级阶段性测试(期末)数学试卷 答案(更新中)

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天一大联考·皖豫名校联盟2022-2023学年(下)高二年级阶段性测试(期末)数学试卷答案

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24.摩尔根和他的学生用果蝇杂交实验证明了基因在染色体上。他们用红眼雌果蝇与白眼雄果F2。蝇杂交,发现F全为红眼,又将F雌雄果蝇交配获得F2。下列相关叙述错误的是果A.F1F1F1全为红眼,说明白眼对红眼为隐性C3:1,B.F红眼果蝇与白眼果蝇的比例接近3:1,说明眼色的遗传遵循分离定律B.F2C.F雌果蝇全部为红眼,雄果蝇全部为白眼,说明眼色基因位于X染色体上C.F2D.白眼雄果蝇与F雌果蝇杂交,后代雌雄个体中红眼、白眼个体均各占一半F1(71)白紫×你

分析①由$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$＜0，可知$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的夹角为钝角或180°判断；
②举例说明不充分，由$z•\overline{z}=|z{|}^{2}$说明必要；
③是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共6×6个，满足条件的事件是点数和为4的可以列举出有（1，3）、（2，2）、（3，1）共3个，根据古典概型概率公式得到点数和为4的概率判断；
④由二项式定理，可以将6ⁿ+C_n¹•6^n-1+C_n²•6^n-2+…+C_n^n-1•6-1变形为C_n⁰•8ⁿ-C_n¹•8^n-1+…+（-1）^n-1C_n^n-1•8+（-1）ⁿC_nⁿ-2，又由n为正奇数，则可得6ⁿ+C_n¹•6^n-1+C_n²•6^n-2+…+C_n^n-1•6-1=C_n⁰•8ⁿ-C_n¹•8^n-1+…+（-1）^n-1C_n^n-1•8-3，分析可得命题正确．

解答解：①若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$＜0，则$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的夹角为钝角或180°．故①错误；
②a，b∈C，取a=1，b=2，满足ab∈R，a，b不互为共轭复数，反之，若a，b互为共轭复数，则ab=|a|²∈R，
则“ab∈R”是“a，b互为共轭复数”的必要非充分条件．故②正确；
③试验发生包含的基本事件共6×6=36个，满足条件的事件是点数和为4，列举出有（1，3）、（2，2）、（3，1）共3个，
∴一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为$\frac{1}{12}$．故③错误；
④6ⁿ+C_n¹•6^n-1+C_n²•6^n-2+…+C_n^n-1•6-1
=6ⁿ+C_n¹•6^n-1+C_n²•6^n-2+…+C_n^n-1•6+C_nⁿ-2
=（6+1）ⁿ-2=7ⁿ-2=（8-1）ⁿ-2
=C_n⁰•8ⁿ-C_n¹•8^n-1+…+（-1）^n-1C_n^n-1•8+（-1）ⁿC_nⁿ-2，
又由n为正奇数，则6ⁿ+C_n¹•6^n-1+C_n²•6^n-2+…+C_n^n-1•6-1=C_n⁰•8ⁿ-C_n¹•8^n-1+…+（-1）^n-1C_n^n-1•8-3，
且C_n⁰•8ⁿ-C_n¹•8^n-1+…+（-1）^n-1C_n^n-1•8可以被8整除，
∴6ⁿ+C_n¹•6^n-1+C_n²•6^n-2+…+C_n^n-1•6-1被8除所得的余数是5．故④正确．
∴正确命题的序号是②④．
故答案为：②④．

点评本题考查命题的真假判断与应用，考查了平面向量的数量积运算，考查共轭复数的概念，训练了古典概型概率的求法，训练了利用二项式定理判断整除问题，是中档题．

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