天一大联考 2022-2023学年(下)高二年级期末考试数学试卷 答案(更新中)

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天一大联考 2022-2023学年(下)高二年级期末考试数学试卷答案

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14.群落内两个生态位重叠的物种会向着占有不同的空间、食性、活动时间或其他生态习性上分化,这种在同一区域,由于种间竞争关系而导致的对环境需求发生错位的现象称为同域共存。下列叙述错误的是A.食性完全相同的两种鸟类是可在同一区域内长期共存的B.种间竞争的结果可能会使两个种群生态位重叠度降低C.菜粉蝶幼虫啃食叶片,而成虫吸食花蜜不属于同域共存D.同域共存食肉动物的种群密度主要受非密度制约因素影响

分析（Ⅰ）由ρ²=2ρsinθ，能求出曲线C的直角坐标方程．
（Ⅱ）直线l与x轴交于点M（2，0），曲线C是圆心为C（0，1），半径r=1的圆，从而能求出|MC|=$\sqrt{5}$，M，N两点间距离|MN|的最小值为|MC|-r．

解答解：（Ⅰ）∵曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，
∴ρ²=2ρsinθ，
∴曲线C的直角坐标方程为x²+y²=2y，即x²+（y-1）²=1．
（Ⅱ）∵直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2-\frac{3}{5}t\\y=\frac{4}{5}\end{array}\right.（t$为参数），
∴直线l与x轴交于点M（2，0），
曲线C是圆心为C（0，1），半径r=1的圆，
|MC|=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∵点N在曲线C上，
∴M，N两点间距离|MN|的最小值为：|MC|-r=$\sqrt{5}-1$．

点评本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查两点间距离的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．

天一大联考 2022-2023学年(下)高二年级期末考试数学