广东省2022-2023学年度第二学期五校联盟高一期末联考数学试卷 答案(更新中)

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广东省2022-2023学年度第二学期五校联盟高一期末联考数学试卷答案

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15．在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c（a≤b≤c），且bcosC+ccosB=2asinA．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）求证：${a^2}≥（2-\sqrt{3}）bc$；
（Ⅲ）若a=b，且BC边上的中线AM长为$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

分析利用向量的平行关系判断选项即可．

解答解：由向量共线的条件可得：①$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；能使$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$成立；
②|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，不能使$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$成立；
③$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$方向相反；能使$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$成立；
④|$\overrightarrow{a}$|=0或|$\overrightarrow{b}$|=0，能使$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$成立．
故答案为：①③④．

点评本题考查向量共线条件的应用，基本知识的考查．

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