广东省清远市2022~2023学年高一第二学期高中期末教学质量检测(23-494A)数学试卷 答案(更新中)

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5．高三（1）班的联欢会上设计了一项游戏：在一个口袋中装有5个红球，4个白球，这些球除颜色外完全相同，现一次从中摸出5个球，若摸到4个红球1个白球就中一等奖，求中一等奖的概率．

分析分两步，第一步，选择2个男生2个女生站前排，故有C₆²C₄²A₄⁴种，第二步，其余的6人都站后排，根据分步计数原理可得．

解答解：第一步，选择2个男生2个女生站前排，故有C₆²C₄²A₄⁴种，
第二步，其余的6人都站后排，共有A₆⁶种，
根据分步计数原理，可得共有C₆²C₄²A₄⁴A₆⁶种=1555200种．

点评本题考查了分步计数原理，关键是分步．属于基础题．

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