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河南省2022-2023学年高一年级下学期学业质量监测(2023.07)数学试卷答案
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8．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一条渐近线的斜率为$\sqrt{2}$，且右焦点与抛物线${y^2}=4\sqrt{3}x$的焦点重合，则该双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$ | B． | $\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=1$ | C． | $\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$ | D． | ${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$ |
分析求出A中不等式的解集确定出A，根据A与B的交集为空集，确定出a的范围即可．
解答解：由A中不等式解得：-1＜x＜1，即A={x|-1＜x＜1}，
∵B={x|x＞a}，且A∩B=∅，
∴a的取值范围是a≥1，
故答案为：a≥1．
点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
河南省2022-2023学年高一年级下学期学业质量监测(2023.07)数学