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2022届高考精准备考原创模拟卷(二)2理科数学答案
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2022届高考精准备考原创模拟卷(二)2理科数学答案
22.[命題立意]考查極坐標方程與直角坐標方程的互化,參數方程與普通方程的互化,坐標變換,點到直線的距離公式,三角函數的性質的綜合應用;考查邏輯推理,數學運算的核心素養[試題解析](1)由p=4cosa,可得p2=4osa將p2=x2+y2, pcos a=x,代入上式,整理得曲線C1的普通方程為(x-2)2+y2=4,設曲線C1上的點為(x,y),變換後的點為(x,y),由題意可知坐標變換為(x=x+2將其2代入曲線C1的普通方程,整理得曲線C2的普通方程為+y2=1所以曲線C2的參數方程為cOS(為參數)(5分)(2)將直線l的參數方程(t為參數),消去t+2參數t,可得直線l的直角坐標方程為x-√3y+2√3=0設曲線C2上的點為P(2cosb,sin0),0≤6<2x,參數t,可得直線l的直角坐標方程為x-√3y+2√3=0,設曲線C2上的點為P(2cosb,sin0),0≤6<2r,則點P到直線l的距離為d=⊥2cos-√3sin0+2√3Vicos(0+g)+2√31其中C0s9、√sIn (-√7-√7+2312√3-當+g=丌時,dm=此時2cs0=2cs(x-)=-4=-4y2,sin=sin(r-p)√7即此時點P的直角坐標為(所以曲線C2上到直線l的距離最短的點的直角坐標為(-47,√2(10分)問題