安徽省2022-2023学年度八年级第二学期期末质量检测试题（23-CZ226b）数学试卷 答案(更新中)

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安徽省2022-2023学年度八年级第二学期期末质量检测试题（23-CZ226b）数学试卷答案

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10．已知函数f（x）=ax²-2ax+b（a＞0）在区间[-1，4]上有最大值10和最小值1．设g（x）=$\frac{f（x）}{x}$．
（1）求a、b的值；
（2）证明：函数g（x）在[$\sqrt{b}$，+∞）上是增函数；
（3）若不等式g（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上有解，求实数k的取值范围．

分析根据前数列三项的规律可得：分母构成正偶数列，分子的被开方数构成以3为首项的正奇数列，列出方程组求出a和b的值，可得实数对（a，b）．

解答解：由题意知，数列$\frac{\sqrt{3}}{2}$、$\frac{\sqrt{5}}{4}$、$\frac{\sqrt{7}}{6}$、$\frac{3}{a-b}$、$\frac{\sqrt{a+b}}{10}$…，
根据前三项的规律可得：分母构成正偶数列，分子的被开方数构成以3为首项的正奇数列，
所以$\left\{\begin{array}{l}{a-b=8}\\{a+b=11}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{19}{2}}\\{b=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
则实数对（a，b）是（$\frac{19}{2}$，$\frac{3}{2}$），
故选：C．

点评本题考查归纳推理的应用，根据已知的条件归纳出规律，由此规律求出结论，属于基础题．

安徽省2022-2023学年度八年级第二学期期末质量检测试题（23-CZ226b）数学