安徽省2022~2023学年度八年级阶段诊断 R-PGZX F-AH(八)8数学试卷 答案(更新中)

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安徽省2022~2023学年度八年级阶段诊断 R-PGZX F-AH(八)8数学试卷答案

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16.2022年2月我国成功举办了冬奥会。气温为-17-10^C是举办冬奥出汗。下列分析正确的是会的理想条件,尽管运动员处在如此寒冷的环境中,但剧烈运动后仍然会A.寒冷环境下辐射、对流、传导散失的热量多于炎热条件下B.汗量增加主要是由于运动员肌肉活动时呼吸作用产生大量热量C.与运动前相比,运动过程中流经皮肤血管的血流量增多D.参与运动员剧烈运动及体温调节的神经都属于内脏运动神经

分析（1）当a＞0时，函数f（x）=ax²-（a²+1）x+a的图象开口方向朝上，若f（x）＜0在x∈（1，2）上恒成立，只需$\left\{\begin{array}{l}f（1）≤0\\f（2）≤0\end{array}\right.$，解得a的范围；
（2）f（x）=ax²-（a²+1）x+a＞0?（ax-1）（x-a）＞0，对a值进行分类讨论，可得不同情况下，不等式的解集．

解答解：（1）当a＞0时，函数f（x）=ax²-（a²+1）x+a的图象开口方向朝上，
若f（x）＜0在x∈（1，2）上恒成立，
只需$\left\{\begin{array}{l}f（1）≤0\\f（2）≤0\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}a-（{a}^{2}+1）+a≤0\\4a-2（{a}^{2}+1）+a≤0\end{array}\right.$，
解得$a∈（0，\frac{1}{2}]∪[2，+∞）$
（2）f（x）=ax²-（a²+1）x+a＞0?（ax-1）（x-a）＞0，
当a=0时，得到x＜0，
当a＞0时，化为$（x-\frac{1}{a}）（x-a）＞0$，
当a＞1时，得到$x＜\frac{1}{a}$或x＞a，
当a=1时，得到x≠1，
当0＜a＜1时，得到x＜a或$x＞\frac{1}{a}$，
当a＜0时，化为$（x-\frac{1}{a}）（x-a）＜0$，
当-1＜a＜0时，得到$\frac{1}{a}＜x＜a$
当a=-1时，得到x∈ϕ，
当a＜-1时，得到$a＜x＜\frac{1}{a}$，
综上所述，a＜-1时，原不等式的解集为：（a，$\frac{1}{a}$）
a=-1时，原不等式的解集为：∅，
-1＜a＜0时，原不等式的解集为：（$\frac{1}{a}$，a），
a=0时，原不等式的解集为：（-∞，0）
0＜a＜1时，原不等式的解集为：（-∞，a）∪（$\frac{1}{a}$，+∞），
a＞1原不等式的解集为：（-∞，$\frac{1}{a}$）∪（a，+∞）．

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

安徽省2022~2023学年度八年级阶段诊断 R-PGZX F-AH(八)8数学