四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷 答案(更新中)

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四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷答案

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15．关于函数$f（x）={2^{\frac{|x|}{{{x^2}+1}}}}$，有下列命题：①其图象关于y轴对称；②f（x）在（-∞，0）上是增函数；③f（x）的最大值为1；④对任意a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都可做为某一三角形的边长．其中正确的序号是①④．

分析由题意直线l₁：x+2y=a+2和直线l₂：2x-y=2a-1，交于圆心（a，1），且互相垂直，可得四边形ABCD是正方形，即可求出四边形ABCD的面积．

解答解：由题意，直线l₁：x+2y=a+2和直线l₂：2x-y=2a-1，交于圆心（a，1），且互相垂直，
∴四边形ABCD是正方形，
∴四边形ABCD的面积为4×$\frac{1}{2}×2×2$=8，
故选：D．

点评本题考查求四边形ABCD的面积，考查学生的计算能力，确定直线l₁：x+2y=a+2和直线l₂：2x-y=2a-1，交于圆心（a，1），且互相垂直是关键．

四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学