四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷 答案(更新中)

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四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷答案

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18．已知$f（x）=\frac{a•{4}^{x}-{2}^{x+1}-a+1}{{2}^{x}}（a∈R）$，如果存在x₁，x₂∈[-1，1]使得$|{f（{x_1}）-f（{x_2}）}|≥\frac{a+1}{2}$成立，求a的取值范围．

分析由模长公式和夹角可得y的方程，解方程可得y的值．

解答解：|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{10}$，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{1{+y}^{2}}$，
∴$\sqrt{10}$•$\sqrt{1{+y}^{2}}$•$\frac{\sqrt{2}}{2}$=-1+3y，
2y²-3y-2=0，
解得：y=2或y=-$\frac{1}{2}$，
故答案为：2或-$\frac{1}{2}$．

点评本题考查平面向量的数量积和夹角公式，属基础题．

四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学