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山西省2022-2023学年中考学科素养自主测评卷(八)8数学试卷答案
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19.已知函数$f(x)=\frac{ax+1}{x+2}(a∈R)$,则“f(2)<f(3)”是“f(x)在区间(-2,+∞)上单调递增”的什么条件.( )
A. | “充要” | B. | “充分不必要” | ||
C. | “必要不充分” | D. | “既不充分也不必要” |
分析利用中点坐标公式,确定P,M坐标之间的关系,将P的坐标代入圆的方程,即可求得M的轨迹方程.
解答解:设M(x,y),P(m,n),则
∵由点P向x轴作垂线PP0,垂足为P0,且$\overrightarrow{M{P}_{0}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\overrightarrow{P{P}_{0}}$,
∴m=x,n=-$\frac{2}{\sqrt{3}}$y
∵P在圆x2+y2=4上,
∴x2+$\frac{4}{3}$y2=4,
∴$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1.
轨迹是焦点为(±1,0),长轴长为4的椭圆.
点评本题考查轨迹方程,考查代入法的运用,考查学生的计算能力,确定坐标之间的关系是关键.
山西省2022-2023学年中考学科素养自主测评卷(八)8数学