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山西省2022-2023学年中考学科素养自主测评卷(八)8数学试卷 答案(更新中)

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试题答案

山西省2022-2023学年中考学科素养自主测评卷(八)8数学试卷答案

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19.已知函数$f(x)=\frac{ax+1}{x+2}(a∈R)$,则“f(2)<f(3)”是“f(x)在区间(-2,+∞)上单调递增”的什么条件.(  )

A. “充要” B. “充分不必要”
C. “必要不充分” D. “既不充分也不必要”

分析利用中点坐标公式,确定P,M坐标之间的关系,将P的坐标代入圆的方程,即可求得M的轨迹方程.

解答解:设M(x,y),P(m,n),则
∵由点P向x轴作垂线PP0,垂足为P0,且$\overrightarrow{M{P}_{0}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\overrightarrow{P{P}_{0}}$,
∴m=x,n=-$\frac{2}{\sqrt{3}}$y
∵P在圆x2+y2=4上,
∴x2+$\frac{4}{3}$y2=4,
∴$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1.
轨迹是焦点为(±1,0),长轴长为4的椭圆.

点评本题考查轨迹方程,考查代入法的运用,考查学生的计算能力,确定坐标之间的关系是关键.

山西省2022-2023学年中考学科素养自主测评卷(八)8数学

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