2023届山西省高三考试5月联考(23-470C-B)数学试卷 答案(更新中)

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2023届山西省高三考试5月联考(23-470C-B)数学试卷答案

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10.自然》杂志发表了清华大学研究新发现:脑一脾神经环路直接调控疫苗诱导的抗体免疫应的相关成果,这类免疫调节机制简称“脑一脾神经轴”,如下图所示。CRHH神经元是掌控垂神经元一肾上腺的上游神经元,其激活可导致肾上腺大量导致肾上腺大量释放糖皮质激素,调整机体应激,抑制疫系统活动。下列说法错误的是B下丘脑CRH脾神经T细胞乙酰胆碱受体B细胞浆细胞神经元抗原信号传递去甲肾上腺素抗体去去甲肾上腺乙酰胆碱素的受体A图中所示的免疫活动所属的免疫方式为细胞免疫体液B.据图可推测,乙酰胆碱在该免疫调节过程中所起的作用是刺激B细胞增殖分化

分析（1）由题意可知${x^2}+ax+a+\frac{5}{4}=0$有两个相等的实数根，根据判别式即可求出a的值，
（2）先化简A，再分类讨论，当当B=∅时，和当B≠∅时，即可求出a的范围．

解答解：（1）根据集合B有${x^2}+ax+a+\frac{5}{4}=0$有两个相等的实数根，所以△=a²-4（a+$\frac{5}{4}$）=0，解得a=5或-1；
（2）根据条件，$A=\{\frac{1}{2}，3\}$，B是A的真子集，所以当B=∅时，△=a²-4（a+$\frac{5}{4}$）＜0，解得-1＜a＜5；
当B≠∅时，根据（1）将a=5，-1分别代入集合B检验，
当a=5，$B=\{-\frac{5}{2}\}$，不满足条件，舍去；
当a=-1，$B=\{\frac{1}{2}\}$，满足条件；
综上，实数a的取值范围是[-1，5）

点评本题考查了集合和元素的关系，以及集合与集合的关系，属于基础题．

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