皖智教育 安徽第一卷·2023年安徽中考最后一卷数学试卷 答案(更新中)

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皖智教育 安徽第一卷·2023年安徽中考最后一卷数学试卷答案

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5.某雌雄异株的植物,其性别决定方式为XY型。该植物抗干叶病(B)对不抗干叶病(b)为显性,这这对基因位于X、Y染色体的同源区段上。有一纯合抗干叶病雄性植株,Y染色体发生了染色体结构缺失变异(注:发生缺失不影响配子活性和育性),但不清楚B基因是否位于缺失区段上。下列分析不正确的是()A.雄性与这对性状相关的基因型有3种B.雌性抗干叶病植株的基因型有Xx”、xxX^BX^B、X^BX^bC.杂交组合X^bX^bX^bY^B的子代表现支持该性状的遗传与性别有关系xD.可用变异雄性×不抗干叶病雌性杂交来确定B基因是否位于缺失区段

分析（1）先求出函数的导数，通过讨论a的范围，得到函数的单调性即可；
（2）问题转化为a≤$\frac{x}{lnx-x}$在（0，+∞）恒成立，令g（x）=$\frac{x}{lnx-x}$，通过求导得到g（x）的最小值，从而求出a的范围即可．

解答解：（1）f（x）的定义域是R，
f′（x）=2+$\frac{a}{x}$=$\frac{2x+a}{x}$，
a≥0时：f′（x）＞0在（0，+∞）恒成立，
∴f（x）在（0，+∞）递增；
a＜0时：令f′（x）＞0，解得：x＞-$\frac{a}{2}$，
∴f（x）在（-$\frac{a}{2}$，+∞）递增；
（2）若不等式f（x）≥（a+3）x在（0，+∞）上恒成立，
即a（lnx-x）≥x在（0，+∞）恒成立，
∵lnx-x＜0，
∴只需a≤$\frac{x}{lnx-x}$在（0，+∞）恒成立，
令g（x）=$\frac{x}{lnx-x}$，则g′（x）=$\frac{lnx-1}{{（lnx-x）}^{2}}$，
令g′（x）＞0，解得：x＞e，
令g′（x）＜0，解得：0＜x＜e，
∴g（x）在（0，e）递减，在（e，+∞）递增，
∴g（x）_min=g（e）=$\frac{e}{1-e}$，
∴a≤$\frac{e}{1-e}$．

点评本题考查了函数的单调性、恒成立问题，考查导数的应用，是一道中档题．

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