长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三月考试卷十(全国卷)数学试卷 答案(更新中)

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8.针对玉米的最新研究发现,编码细胞质转化酶的INVAN6基因发生单碱基替换会造成第276位的天冬氨酸被替换成天冬酰胺,其花粉母细胞减数分裂异常,最终导致花粉败育。下列相关叙述错误的是单碱基替换不会改变玉米基因组中碱基的种类,但会改变玉米的遗传信息B.突变后的玉米只能做母本,通过有性杂交即可将不育性状遗传给子代个体C.发生单碱基替换后,INVAN6基因仍可正常表达,形成的蛋白质功能会改变D.通过光学显微镜可观察玉米体细胞中的INVAN6基因是否发生上述基因突变

分析由同角三角函数关系式和余弦函数加法定理得（sinx+siny）²+（cosx+cosy）²=2+2cos（x-y），由此根据cosx+cosy=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，得到（sinx+siny）²=$\frac{3}{2}$+2cos（x-y）≤$\frac{7}{2}$．从而能求出sinx-siny的取值范围．

解答解：∵（sinx+siny）²+（cosx+cosy）²
=（sin²x+cos²x）+（sin²y+cos²y）+2（cosxcosy+sinxsiny）
=2+2cos（x-y），
又∵cosx+cosy=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴（sinx+siny）²=$\frac{3}{2}$+2cos（x-y）≤$\frac{7}{2}$．
∴-$\frac{\sqrt{14}}{2}$≤sinx+siny≤$\frac{\sqrt{14}}{2}$，
即：sinx-siny的取值范围是[-$\frac{\sqrt{14}}{2}$，$\frac{\sqrt{14}}{2}$]．

点评本题考查三角函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意同角三角函数关系式和余弦函数加法定理的合理运用．

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