2023年湖北省新高考协作体高一5月联考数学试卷 答案(更新中)

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2023年湖北省新高考协作体高一5月联考数学试卷答案

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(1)福寿螺进入我国境内后,其数量在最初一年内呈“J”形增长,假设福寿螺迁入某地区时的最初数量为3500个,且每月增加1.23%,则半年后福寿螺的种群数量为(用算式表示即可)。

分析（1）使用待定系数法求解；
（2）利用f（x）的单调性比较．

解答解：（1）∵设f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）
∵图象过点$（3，\frac{1}{8}）$，
∴${a^3}=\frac{1}{8}∴a=\frac{1}{2}$，
∴$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$
（2）由（1）知$a=\frac{1}{2}$，$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}在R上是减函数$．
∵-0.1＞-0.2，
∴a^-0.1＜a^-0.2．

点评本题考查了指数函数的性质及单调性应用，是基础题．

2023年湖北省新高考协作体高一5月联考数学