陕西省2023年九年级教学质量检测B（圆圈横线）数学试卷 答案(更新中)

陕西省2023年九年级教学质量检测B（圆圈横线）数学试卷答案,我们目前收集并整理关于陕西省2023年九年级教学质量检测B（圆圈横线）数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注我们

陕西省2023年九年级教学质量检测B（圆圈横线）数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

16.矿山资源开采推动经济发展的同时,也造成了严重的生态问题,国家高度重视矿山生态建设与修复,矿山生态系统修复包含山水林田湖草各个方面,涉及水、土、气、生物,岩石等要素,矿山生态修复效益包含生态、经济和社会三大效益,以维持当地生态系统的稳定性,关于矿山生态建设和修复程中发生的变化,

分析（1）由条件利用两个向量共线的性质求得tan2B的值，再根据△ABC为锐角三角形，B的值．
（2）若b=1，则由余弦定理、基本不等式求得 ac的最大值，可得△ABC面积为$\frac{1}{2}$ac•sinB，求得它的最大值．

解答解：（1）∵向量$\overrightarrow{m}$=（2sin（A+C），$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cos2B，2cos$\frac{B}{2}$-1），且向量$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
∴2sin（A+C）（2cos²$\frac{B}{2}$-1）-$\sqrt{3}$cos2B=0，即2sinBcosB=$\sqrt{3}$cos2B，
∴tan2B=$\frac{sin2B}{cos2B}$=$\sqrt{3}$．
再根据△ABC为锐角三角形，可得0＜B＜$\frac{π}{2}$，∴2B=$\frac{π}{3}$，B=$\frac{π}{6}$．
（2）若b=1，则由余弦定理可得b²=1=a²+c²-2ac•cosB≥2ac-$\sqrt{3}$ac，
解得ac≤$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$=2+$\sqrt{3}$，当且仅当a=c时，取等号，
故△ABC面积的最大值为$\frac{1}{2}$ac•sinB=$\frac{1}{2}$（2+$\sqrt{3}$）•$\frac{1}{2}$=$\frac{2+\sqrt{3}}{4}$．

点评本题主要考查两个向量共线的性质，正弦定理和余弦定理、基本不等式的应用，考查了转化思想和计算能力，属于中档题．

陕西省2023年九年级教学质量检测B（圆圈横线）数学