2023年河北大联考高三年级5月联考（524C·HEB）数学试卷 答案(更新中)

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2023年河北大联考高三年级5月联考（524C·HEB）数学试卷答案

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7.某果蝇的基因型为AaX^BY,,其精原细胞进行减数分裂的过程如图所示,已知分裂过程中出现1次染色体异常分离,g细胞的基因型为aa。若仅考虑这两对基因,下列有关说法错误的是A.a细胞的染色体分离异常.b细胞的基因型为AAX^BX^BCa、细胞的基因型相同D.f、g细胞的基因型不同

分析函数f（x）=e^x+elnx-2ax在x∈（1，3）上单调递增，等价于f′（x）≥0在区间（1，3）上恒成立，分离参数a后化为求函数的范围即可得到所求范围．

解答解：∵函数f（x）=e^x+elnx-2ax在x∈（1，3）上单调递增，
∴f′（x）≥0在区间（1，3）上恒成立，
则$\frac{e}{x}$+e^x-2a≥0，即2a≤$\frac{e}{x}$+e^x在区间（1，3）上恒成立，
而y=$\frac{e}{x}$+e^x的导数为e^x-$\frac{e}{{x}^{2}}$，
由于e^x∈（e，e³），$\frac{e}{{x}^{2}}$∈（$\frac{1}{9}$e，e），
即有e^x-$\frac{e}{{x}^{2}}$＞0，则y=$\frac{e}{x}$+e^x在（1，3）递增，
即有y=$\frac{e}{x}$+e^x＞2e，
故2a≤e，解得a≤e．
故选C．

点评该题考查利用导数研究函数的单调性，考查函数恒成立问题，考查转化思想，恒成立问题往往转化为函数最值解决．

2023年河北大联考高三年级5月联考（524C·HEB）数学