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九师联盟 2022-2023学年高三5月考前押题(X)数学试卷答案
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8．计算：（化到最简形式）
（1）${64^{\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{9}）^0}+3•{（-2）^2}+{2^3}$；
（2）$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8+{3^{{{log}_3}2}}$．
分析先得出f（x）=ln|x-a|的图象关于直线x=a轴对称，且在（-∞，0）递减，（0，+∞）递增，再求出a，进而解出m的范围．
解答解：∵函数y=|x-a|的图象关于直线x=a轴对称，
且x∈（-∞，0）单调递减，（0，+∞）单调递增，
∴f（x）=ln|x-a|的图象关于直线x=a轴对称，
且x∈（-∞，0）单调递减，（0，+∞）单调递增，
由于f（3+x）=f（3-x）恒成立，
所以y=f（x）的图象关于直线x=3轴对称，
即a=3，f（x）=ln|x-3|，在x∈（-∞，3）单调递减，
因此，要使函数f（x）在（-∞，m）单调递减，
则m≤3，即m的最大值为3．
故答案为：3．
点评本题主要考查了函数的图象与性质，涉及函数图象的对称性和单调性，属于中档题．
九师联盟 2022-2023学年高三5月考前押题(X)数学