2023年四川大联考高一年级5月联考数学试卷 答案(更新中)

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2023年四川大联考高一年级5月联考数学试卷答案

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(2)为了研究光照与大豆根瘤形成的关系,科研工作者将根瘤菌接种于大豆上,黑暗预处理2天后,进行相关处理,6天后观察大豆根瘤结节生成的情况,处理和结果如图2所示,结合图1分析下列问题:①对大豆黑暗预处理的目的是②图2的实验结果说明

分析令t=a+b-a，则dt=-dx，当x=a时，t=b；当x=b时，t=a，所以，在换元前后积分区间由[a，b]变成[b，a]．

解答证明：令t=a+b-a，则dt=-dx，
当x=a时，t=b；当x=b时，t=a，
所以，在换元前后积分区间由[a，b]变成[b，a]，
右边=${∫}_{a}^{b}$f（a+b-x）dx
=-${∫}_{b}^{a}$f（t）dt=${∫}_{a}^{b}$f（t）dt
=${∫}_{a}^{b}$f（x）dx=左边．
即${∫}_{a}^{b}$f（x）dx=${∫}_{a}^{b}$f（a+b-x）dx．

点评本题主要考查了定积分的运算，以及运用换元法证明定积分恒等式，属于中档题．

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