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2022届先知新课标模拟卷(三)3文科数学答案

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2022届先知新课标模拟卷(三)3文科数学答案

17.(12分)(1)解析:当n≥2时,由
(Sn+2+3Sn)-(3Sn1+Sn-1)=2,得所以an2+an+1+an-3an1=2,…3分整理得(an+2-an1)-(an+1-an)=
2,则数列{an1-an}从第二项起是等差数列又当n=1时,a1=2,a2=6,3=12,所以(a3-a2)-(a2
a1)=2,符合上式,所以{an+1-an}是等差数列,所以an+14+2(n-1)=2(n+1)
当n≥2时,an=(an-an-1)+(an-1-an2)+…+(a2-a1)+a1
=2n+2(n-1)+…+2×2+2=n(n+1),a1=2也符合上式,所以an=n(n+1);…8分

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