黄冈八模 2022届高三模拟测试卷 新高考(四)4数学答案,下面是黄冈八模 2022届高三模拟测试卷 新高考(四)4数学答案部分示例,验证如下:
19.(1)取AD中点O,连OP与OB, PA=PD, BA=BD
∴PO⊥AD,BO⊥AD,
∴PO∩BO=O,
∴AD⊥面POB,又∵PBC面POB,∴AD⊥PB.(5分)
(2)∵PA=PD=2,∠ABD=60°,AB=AD
△PAD是等腰直角三角形,△BAD是等边三角形, OP=1,OB=√3,又PB=2
∴OP2+OB2=PB2,∴OP⊥OB以OA,OB,OP所在的直线分别为x,y,x轴建立空间直角坐标系,则A(1,0,0),B(0,3,0),P(0,0,1),D(-1,0,0),从而得DC=AB=(-1,3,0),D=(1,0,1)
设平面PDC的法向量为m=(x,y,x)
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