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天一大联考2022-2023学年高三考前模拟数学试卷答案
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4．下列命题中，错误的是（ ）
| A． | 平行于同一个平面的两个平面平行 | |
| B． | 若直线a不平行于平面M，则直线a与平面M有公共点 | |
| C． | 已知直线a∥平面α，P∈α，则过点P且平行于直线a的直线只有一条，且在平面α内 | |
| D． | 若直线a∥平面M，则直线a与平面M内的所有直线平行 |
分析由题意画出图形，利用椭圆定义把|PM|-|PF2|转化为|PM|-（2a-|PF1|）=（|PM|+|PF1|）-4．然后求出|MF1|得答案．
解答解：如图，
由椭圆方程$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，得a=2，2a=4．
由椭圆定义知：|PF2|=2a-|PF1|，
∴|PM|-|PF2|=|PM|-（2a-|PF1|）=（|PM|+|PF1|）-4．
连接MF1 交椭圆于P，则P为满足条件的点．
此时|PM|+|PF1|最小，则（|PM|+|PF1|）-4最小．
∵F1（-1，0），M（3，3），
∴$|M{F}_{1}|=\sqrt{（3+1）^{2}+（3-0）^{2}}=5$，
∴|PM|-|PF2|的最小值为1．
故选：C．
点评本题考查椭圆的简单性质，考查了椭圆中最值的求法，体现了数学转化思想方法和数形结合的解题思想方法，是中档题．
天一大联考2022-2023学年高三考前模拟数学